• Пифагор - основатель школы, названной затем его именем.
• Родился прим. 570 до н. э. Сидон или Самос, умер прим. 490 до н. э. Метапонт (Италия).
• Великий древнегреческий ученый Пифагор в молодости побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов.
• Около 530 г. до н.э. Пифагор переехал в Кротон - греческую колонию в Южной Италии, где основал так называемый пифагорейский союз (или кротонское братство).
• В сферу интересов членов союза входили научные исследования, религиозно- философские искания, политическая деятельность. Они вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание. смелость и коллективную дисциплину. Пифагорейцы жили вместе, у них было совместное имущество. и даже свои открытия они считали общим достоянием.
• Деятельность союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов от ранних пифагорейцев не осталось. Кроме того, по традиции, они все открытия приписывали Пифагору, о котором уже при жизни ходили легенды. Кто на самом деле является автором того или иного результата, неизвестно.

  Пифагорейцы называли собственные исследования "математа", что означает "науки" и делили их на четыре части: арифметику геометрию астрономию гармонию(учение о музыке) Главной считалась арифметика - наука о числах. Именно она лежала в основе геометрии, астрономии и гармонии.

• Остается неизвестным, сколько и какие именно аксиомы положили ранние пифагорейцы в основу своей геометрии, но все они относились к геометрии прямолинейных фигур.
• Изучались свойства треугольников, параллелограммов и других плоских фигур, сравнивались их площади. Венчало их систему знаний доказательство знаменитой теоремы Пифагора, которая до этого была известна лишь как факт для некоторых частных случаев. Трудно переоценить значение теоремы Пифагора. Ее обобщение и сегодня лежит в основе определения всех метрических пространств.
• Можно утверждать, что и в стереометрии пифагорейцы достигли значительных успехов. По свидетельству греческого историка и философа V в. Прокла именно они построили пять правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

Пифагорейцы представляли числа, как совокупности точек, образующих геометрические конфигурации- наподобие рисунка из камешков на земле

• Таким образом, под числом они подразумевали "множество единиц" (греч. "аритмос") и признавали только целые положительные (т. е. натуральные) числа, разделяя их на четные и нечетные.
• Арифметика - есть учение о четном и нечетном (Платон).
• Пифагорейцы доказали первую теорему теории делимости: "Произведение двух чисел четно тогда и только тогда, когда четно по крайней мере четно одно из них".
• Пифагорейцы поставили задачу о нахождении совершенных чисел, т. е. чисел, равных сумме своих делителей.
• Единица считалась неделимой, у нее не было "долей".
• Вместо этого пифагорейцы рассматривали отношения (т. е. пропорции) целых чисел.
• Они построили теорию рациональных чисел как теорию пар. Ее изложение дошло до нас в "Началах" Евклида (III в. до н.э).

АСТРОНОМИЯ И "ГАРМОНИЯ"

Пифагорейцы считали, что Земля имеет форму шара и находится в центре Вселенной: ведь никаких оснований, чтобы она была смещена или вытянута в какую-то одну сторону. Солнце же, Луна и пять планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн) движутся вокруг Земли. Расстояния от них до нашей планеты таковы, что они как бы составляют семиструнную арфу, и при их движении возникает прекрасная музыка - музыка сфер. Обычно люди не слышат ее из-за суеты жизни, и лишь после смерти некоторые из них могут насладиться ею. А Пифагор слышал ее при жизни.

на главную страницу