• Математик.
• Жил в конце IV - III в. до н. э.
• Автор труда "Начала" (в 13 книгах). Охватил всю элементарную математику эпохи Платона.
• Непревзойденный систематизатор, педагог и популяризатор науки.
• В труде изложены основы геометрии, теории чисел, метод определения площадей и объемов, элементы теории пределов.
• Оказал огромное влияние на развитие математики.

• "НАЧАЛА" состоят из 13 книг. Первые четыре посвящены геометрии на плоскости.

- в I книге излагается планиметрия прямолинейных фигур;

- во II книге излагаются основы геометрической алгебры;

- книга III посвящена свойствам круга, его касательных и хорд;

- в IV книге строятся правильные n - угольники при n = 3, 4, 5, 10, 15;

- книга V содержит общую теорию отношений величин по Евдоксу;

- в VI книге Евклид излагает учение о подобии;

- книги VII - IX посвящены арифметике, т. е. теории целых и рациональных чисел;

- в книге X дана классификация квадратичных иррациональностей;

- книга XI посвящена стереометрии;

- в книге XII доказываются теоремы об отношении площадей кругов;

- в книге XIII излагается учение о правильных многогранниках.

ПЕРВЫЕ ТЕОРЕМЫ

Интересно проследить как проводятся в "Началах" самые первые доказательства: Евклид использует метод "наложения" ("совмещения") для доказательства признаков равенства треугольников. В последующих рассуждениях он больше не пользуется наложением фигур, а ссылается на уже доказанные признаки. Например, чтобы доказать равенство углов при основании равнобедренного треугольника, Евклид проводит биссектрису угла при вершине и показывает, что полученные "половинки" равны по первому признаку.

ПЯТЫЙ ПОСТУЛАТ (АКСИОМА) ЕВКЛИДА:

	"Если две прямые пересеченные третьей, образуют по одну сторону от прямой внутренние углы, сумма которых менее двух прямых углов, то при продолжении этих двух прямых они непременно пересекутся, причем именно с той стороны от третьей прямой, где сумма односторонних углов менее 180 градусов."

на главную страницу