Untitled Document

Архимед

Аполлоний	Аристотель	Архимед	Диофант	Евклид	Пифагор	Эратосфен

«Архимед» (Доменико Фетти, 1620)

Средневековый портрет Архимеда

Архимед построил спираль, которая теперь называется его именем.

Установил, что если прямая вращается равномерно вокруг некоторой своей точки O, а по этой прямой равномерно движется точка, то она описывает спираль.

Для этой спирали Архимед вывел уравнение в полярных координатах, нашел касательную в произвольной точке, вычислил площадь между двумя радиусами и между двумя витками.

Описал ряд механических применений такой спирали.

Архимедова спираль

античный рельеф

Разрезание на полоски, или слои, Архимед применяет для: вычисления объёма и поверхности шара, объёма и поверхности шарового слоя, объёма параболоида вращения и других тел.

Квадратура сегмента параболы

В сочинении "Квадратура параболы" Архимед доказал, что площадь сегмента параболы, отсекаемого от неё прямой, составляет 4/3 от площади вписанного в этот сегмент треугольника (см. рисунок). Для доказательства Архимед подсчитал сумму бесконечного ряда: каждое слагаемое ряда — это общая площадь треугольников, вписанных в неохваченную предыдущими членами ряда часть сегмента параболы.

Предполагаемая гробница Архимеда в Сиракузах Изображение Архимеда на медали Филдса

Великий математик. Самый гениальный ученый Древней Греции.
Жил около 287 год до н. э. - 212 год до н. э,
Сделал замечательные открытия в механике, хорошо знал астрономию, оптику, гидравлику.
Был поистине легендарной личностью. Изобретал военные машины, которые успешно применялись при осаде Сиракуз.
Огромное значение для развития математики имело вычисленное Архимедом отношение длины окружности к диаметру.
В работе "Об измерении круга" Архимед дал свое знаменитое приближение для числа пи.
Для доказательства построил вписанный и описанный девяностошестиугольники.
Сын астронома Фидия, написавшего сочинение о диаметрах Солнца и Луны.
Родился и жил в греческом городе Сиракузы на Сицилии.

Был приближён ко двору царя Гиерона второго и его сына-наследника.

Гравюра с античного изображения. Около 18 в.

Подъём предметов с помощью Архимедова винта

Осада Сиракуз

Архимед был семидесятилетним стариком, когда римляне осадили его родной город Сиракузы.
Чтобы отразить нападение большого римского корабля, Архимед заставил греческих воинов до блеска отполировать металлические щиты, а затем выстроиться вдоль берега.
По его указанию воины сфокусировали солнечные лучи от щитов в одной точке на борту корабля.
Деревянная обшивка судна нагрелась до высокой температуры и вспыхнула – на корабле начался пожар.
Деревянная обшивка судна нагрелась до высокой температуры и вспыхнула – на корабле начался пожар.

Хорошо известен рассказ о жертвенном венце Гиерона.

Архимеду поручили проверить честность ювелира и определить, сделан венец из чистого золота или с примесями других металлов и нет ли внутри пустот. Однажды, размышляя об этом, Архимед погрузился в ванну и заметил, что вытесненная его телом вода пролилась через край. Гениального учёного тут осенила яркая идея, и с криком "Эврика, эврика!" (т. е. "Нашёл, нашёл!") он, как был нагой, бросился проводить эксперимент.

Идея Архимеда очень проста:

"Тело, погруженное в воду, вытесняет столько жидкости, каков объём самого тела."

Поместив венец в цилиндрический сосуд с водой, можно определить, какое количество жидкости он вытеснит, т. е. узнать его объём. А зная объём и взвесив венец, легко вычислить удельную массу. Это и даст возможность установить истину: ведь золото – очень тяжёлый металл, а более легкие примеси, и тем более пустоты, уменьшают удельную массу изделия.

Закон Архимеда является основой гидравлики - науки, изучающей законы движения и равновесия жидкостей.

В труде "О плавающих телах" он сформулировал этот закон, который гласит: "Тело, погружённое в жидкость, теряет в своём весе столько, каков вес вытесненной жидкости".

Согласно преданию, учёный произнёс крылатую фразу:

«Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!».

Конечно Архимед имел в виду применение рычага, но, прямо скажем, он был несколько самоуверен: кроме точки опоры ему и рычаг понадобился совершенно фантастический – невероятно длинный и при этом несгибаемый стержень.

Смерть Архимеда. Копия XVIII в. с римской мозаики II в. Эдуард Вимонт (1846—1930). Смерть Архимеда.

Древние греки покрывали стол сухим песком и на этой «песчаной доске» делали чертежи.

За таким столом и сидел Архимед, углублённый в свои мысли, когда один из римских воинов, сломивший сопротивление греков ворвался к нему.

"Не смей трогать мои чертежи!" - закричал ученый. Легионер вскипел. Перед ним был враг, уничтожавший римские корабли, создавший адские машины, которые метали камни и убивали его товарищей. И, несмотря на запрет военачальника Марцелла, он пронзил старика мечом.

Обливаясь кровью, Архимед упал на свои чертежи, возможно содержавшие ещё одно научное открытие…

на главную страницу

Аполлоний	Аристотель	Архимед	Диофант	Евклид	Пифагор	Эратосфен